Los mayas idearon un sistema de
base 20
con el 5 cómo base auxiliar. La unidad se representaba por un
punto.
Dos, tres, y cuatro puntos servían para 2, 3 y 4. El 5 era una
raya
horizontal, a la que seañadían los puntos necesarios para
representar
6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se
continúa hasta el 20, con cuatro rayas.
Hasta aquí parece ser un sistema de
base 5 aditivo,
pero en realidad, considerados cada uno un solo signo, estos
símbolos
constituyen las cífras de un sistema de base 20, en el que hay
que
multiplicar el valor de cada cifra por 1, 20, 20x20, 20x20x20 ...
según
el lugar que ocupe, y sumar el resultado. Es por tanto un sistema
posicional que se escribe a arriba abajo, empezando por el orden de
magnitud mayor.
Al tener cada cifra un valor relativo
según el lugar que ocupa, la presencia de un signo para el cero,
con el
que indicar la ausencia de unidades de algún orden, se hace
imprescindible y los mayas lo usaron, aunque no parece haberles
interesado el concepto de cantidad nula. Cómo los babilonios lo
usaron
simplemente para indicar la ausencia de otro número.
Pero los científicos mayas eran a la vez
sacerdotes ocupados en la observación astronómica y para
expresar los
número correspondientes a las fechas usaron unas unidades de
tercer
orden irregulares para la base 20. Así la cifra que ocupaba el
tercer
lugar desde abajo se multiplicaba por 20x18=360 para completar una
cifra muy próxima a la duración de un año.
El año lo consideraban dividido en 18
uinal que constaba cada uno de 20 días. Se añadían
algunos festivos
(uayeb) y de esta forma se conseguía que durara justo lo que una
de las
unidades de tercer orden del sistema numérico. Además de
éste
calendario solar, usaron otro de carater religioso en el que el
año se
divide en 20 ciclos de 13 días.
Al romperse la unidad del sistema éste se hace
poco práctico para el cálculo y aunque los conocimiento
astronómicos y
de otro tipo fueron notables los mayas no desarrollaron una
matemática
más allá del calendario.
Santiago Casado
santiago@airastur.es